秘密共享方案在实际生活中应用越来越广泛,特别的,在信息安全和数据保密中有很重要的应用.秘密共享方案是在参与者集合中共享秘密的一种协议,如果授权子集可以恢复秘密,而非授权子集得不到关于密钥的任何信息,则称这个方案是完善的,所有授权子集形成的集合称作存取结构.而一个存取结构可以由多个完善秘密共享方案来实现.在现实中构造高效、实用的秘密共享方案是很有必要的,一般信息率可以衡量方案的效率,所以许多密码学专家都在研究存取结构的最优信息率,计算存取结构的最优信息率对于秘密共享方案的构造以及实际应用具有重要的意义,因为这一指标能够反映出实现这个存取结构时信息的存储量及通讯复杂性,给定一个存取结构,计算其最优信息率是困难的,Giovanni Di Crescenzo等人给出了非理想超星的最优信息率p*(E)小于等于2/3以及超星存取结构的一个刻画.然而,这种刻画需要用区域来判断,计算量比较大,不够直观.本文首次利用超边的具体形式对一类特殊的超图存取结构进行了刻画,并证明和估算了这类存取结构的最优信息率.本文所取得的研究成果如下：1.对含有3条超边的超星存取结构给予完整刻画,用具体超边的形式分别表示了3条边的理想、非理想的存取结构.依据各个存取结构的形式进而构造了参与者人数为5、6、7、8时,超边数为3的所有超星存取结构(共78个),同时给出了证明非理想超星存取结构最优信息率的一种新方法.2.对含有4条超边的理想与非理想超星存取结构进行了深入研究,给出用具体超边刻画超星存取结构的相关定理的证明,并对具体存取结构利用λ-分解方法证明了一类特殊的含4条超边的非理想存取结构的最优信息率为2/3.3.在同构意义下,对于参与者人数为7、8时,给出了超边数为4的所有超星存取结构,对于非理想存取结构,通过推广的向量空间构造法证明了其最优信息率为2/3.