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在本论文中，我们首先给出不可分解的Harish-ChandraUq(sl2)-模的分类，然后再讨论标准Uq(sl2)模的张量积。有限维单李代数g的量子形变Uq(g)无论在数学方面还是在物理方面都占有很重要的位置，尤其是在Yang-Baxter方程、二维可解格模和模表示等方面都得到了广泛应用。在Drinfeld-Jimbo量子群中，量子包络代数Uq(sl2)是最重要、最简单的一个例子。因此，研究代数Uq(sl2)的表示极其重要。当q不是单位根时，Uq(g)的有限维表示理论和U(g)表示理论类似，也就是说，Uq(g)的表示就是U(g)表示的q-形变.然而，分类无限维不可分解的Uq(g)模且很少引起人们的重视。本硕士论文的目的是在代数Uq(sl2)上，把调和分析学中分类单李代数sl(2)的表示的方法推广到代数Uq(sl2)，构造出无限维的不可分解的Uq(sl2)的表示。