本文对H_∞标准设计问题和H_∞状态反馈控制方法做了较为详细的研究和讨论，系统总结了干扰抑制问题，参数不确定系统H_∞鲁棒控制的设计方法，并利用该方法对二级倒立摆系统进行了H_∞控制器设计。 二级倒立摆控制是一个异常复杂而又对准确性、快速性要求很高的非线性不稳定系统控制问题。显然对一个典型的非线性、不稳定系统的研究成果无论在理论上或是在方法论上都有重要的意义，而二级倒立摆数学模型的建立对研究其稳定性具有指导作用。本文从刚体运动学角度分析了二级倒立摆系统的运动，并利用有关动力学基础知识和倒立摆实验装置的实际数据对二级倒立摆系统进行了数学模型的建立。然后采用基于Riccati方程的H_∞状态反馈控制理论为二级倒立摆系统设计状态反馈控制器。使用这用方法，其关键在于倒立摆系统增广矩阵中C₁、D₁₂阵和Riccati方程中γ值的选择，以及Riccati方程的求解方法。本文从实验的角度给出了C₁、D₁₂阵和γ值的选择原则和方法。此外，给出了一种利用Matlab环境编程求解Riccati方程的方法。本文给出了鲁棒控制器并通过仿真的手段对所得的闭环系统进行了分析。结果表明，利用本方法所设计的控制器使二级倒立摆闭环系统具有较强的鲁棒稳定性。通过和LQG控制仿真结果比较表明，运用H_∞状态反馈控制理论设计倒立摆控制器是一种更有效的设计方法。 在本文工作中，同时开发和编制了二级倒立摆控制程序，此程序主要用于倒立摆的控制实验，采用Turbo C编制，论文对控制程序进行了概述，简单给出了程序的构架、组成部分、数据结构、控制算法和功能。用设计出的LQG控制律和H_∞控制律在实际二级倒立摆装置上进行了实验，LQG控制方法实际效果较差，而使用H_∞控制方法则可以有效的改善控制效果。