随着高速电路的集成度持续增加,特征尺寸不断减小,导致三维系统封装结构的功率密度急剧升高,引起严重热问题,不仅会降低系统的电性能,甚至会带来严重的可靠性问题。因此有效的热分析、热管理以及电-热耦合分析在电路设计中至关重要。本学位论文主要从数值算法和理论上进行研究,基于时域间断伽辽金(DGTD)方法实现了对热传导方程的求解,对系统级封装集成电路的瞬态热分析提供了有效的算法工具;提出了基于DGTD算法的电磁-热耦合迭代框架,研究分析了色散媒质中的瞬态电磁-热耦合问题。本论文基于DGTD方法仿真分析了系统级封装集成电路的瞬态热响应。DGTD方法可以灵活处理任意几何结构,同时保持着高阶计算精度。由于时域热传导方程是抛物线型方程,不能直接采用DGTD方法进行求解。通过引入热流作为辅助变量,构造了辅助微分方程,使得热传导方程可以转变为守恒形式的双曲线偏微分方程,从而实现了DGTD方法对热方程的求解。由于DGTD方法是逐单元进行求解的,在相邻单元交界面上需要引入数值通量来进行信息交互保证数值解的唯一性,通过修正数值通量的系数实现了热对流边界的施加。为了验证提出的DGTD热分析算法的有效性,对三维集成电路系统级封装结构进行了瞬态热仿真分析。此外,也研究分析了多层互连线结构在静电脉冲作用下,金属导体产生的焦耳热效应和局部热点问题。由于集成电路中包含大量硅通孔(TSV)阵列、焊球阵列等复杂、微小结构,对这些精细结构进行实际网格剖分建模,会产生巨大的网格单元数量和待求解未知量。根据热传导理论和傅里叶定律,论文中提出了TSV阵列、焊球阵列层的等效热参数模型,并将该等效模型考虑在仿真建模中,对三维集成电路进行了瞬态热分析。为了进一步说明提出的DGTD热仿真算法处理复杂多尺度问题的有效性,对垂直堆栈封装芯片中的TSV通孔、散热孔等所有精细结构全部采用实际物理尺寸建模,进行了瞬态热仿真分析。本学位论文提出了基于DGTD算法分析色散媒质中电磁场-热场之间的耦合问题,实际工程中,色散媒质的介电参数可能具有温变特性,由于自热效应色散媒质的热场更新,温度变化又会导致电参数(例如介电常数)改变而反作用影响电磁场分布,从而形成电磁场-热场之间的耦合迭代机制。为了对色散材料进行电磁场时域分析,避免复杂的卷积运算,通过引入极化电流以及与其相关的辅助微分方程,采用辅助微分方程法与DGTD方法相结合进行了数值计算。基于等效电路方法、电动力学方法结合电磁场理论推导了色散媒质中三种典型色散介质:Debye模型、Lorentz模型、Drude模型的瞬态功耗密度。并分别针对三种不同色散媒质,在不同应用场景下仿真分析了数值算例,其中考虑了色散媒质电参数的频变特性、温变特性,研究分析了不同色散媒质的瞬态电磁-热耦合问题。