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该文利用有关扰动理论,通过分析Davidson方法子空间的扩充向量,深入地探讨了Davidson类方法的本质,较为合理的解释了有关数值试验中的一些现象,进而指出了Davidson类方法研究中的重点和难点.运用贾仲孝教授所提出的精化策略,构造了广义精化Davidson方法和广义精化Chebyshev-Davidson方法.除此之外,该文还给出了求解内部特征值问题的一些算法.数值试验表明,这种分析是合理的;精化策略对于提高Davidson方法的效率是非常显著的.