多重网格方法在求解由微分方程离散得到的线性和非线性方程组时，通过采用不同的网格步长以满足迭代法的“分层收敛性”，使迭代加速。但是，在多重网格算法中，选择合适的粗网格层和适当的粗细层间的转换算子是比较困难的。基于此，本文将小波和多重网格算法相结合，以小波多分辨分析的尺度空间作为多重网格法的粗网格层，相应的小波低通（或高通）滤波器和它的共轭转置作为限制算子和插值算子，构造出了一种基于小波的多重网格方法。　　本文给出了小波-多重网格算法的计算结构，并将其与传统多重网格法作比较。数值实验表明，利用小波-多重网格法求解微分方程能够达到更小的误差，收敛速度比传统多重网格方法也有一定的提高。本文还给出了在多分辨分析的框架下，网格截断误差和层间校正量之间的正比例关系。这样能通过校正量来选取需要局部加密的区域，使多重网格和自适应小波算法结合起米，进一步提高计算效率。