混沌(Chaos)是非线性领域中的一种奇特性质，并在自然界中随处可见。自从美国科学家洛伦茨(Lorenz)首次提出混沌系统后，有关混沌系统与混沌理论的研究在工程应用中愈发成熟、广泛。近年来，由于混沌系统具有复杂的非线性动力学特性，使得混沌学科与电子物理学科、生物化学学科、数学学科等众多领域相互交叉应用越来越多，更符合实际工程应用。　　1971年，美国科学家蔡少堂教授提出了电路理论中的“第四个基础电路元件——忆阻器(Memristor)”，忆阻器是定义电荷(q)和磁通量（ψ）的对应关系，由于它同样具有丰富的非线性特性，使得混沌与忆阻器之间的交叉研究在近些年来持续火爆，特别是对具有忆阻特性元件构成的混沌电路系统的研究持续深入。　　本文主要对一种由简单忆阻元件组成的电路系统进行了研究，对其生成的吸引子、多涡卷吸引子、分数阶吸引子等混沌特性进行了详细的研究，并做了实际的电路实验。本文还对一个简单的三维混沌系统进行了详细研究。本论文的主要工作和创新点包括:　　(1)对一种由忆阻器构成的简单混沌电路系统进行了细致分析，计算出了系统稳定条件下的参数范围;分析了系统的混沌吸引子、李雅普诺夫指数、庞加莱截面、分岔图等非线性特性;研究了该系统生成多涡卷吸引子和分数阶吸引子时的特性;并设计出了该忆阻器混沌系统的电路实现方法。　　(2)对一个只含五项的三维连续自治系统进行了细致的数值仿真研究，分析了该系统产生多涡卷混沌吸引子时的非线性特性，并设计了该系统产生多涡卷混沌吸引子和分数阶混沌吸引子时的电路实现方法。通过比较数值仿真结果和电路实验结果，两者结论完全一致，效果很理想。　　本文的工作中，主要是对一个忆阻混沌系统和一个简单三维混沌系统进行了详细研究，并分别设计了实际的电路实现方法，发现这两个系统都具有丰富的非线性性质。相信本文对这两个系统的分析和实验结果会对实际工程应用有一定的帮助。