【摘 要】
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本文主要研究了几类离散的Sturm—Liouville问题的特征值关于系数的连续性.得到了离散Sturm—Liouville型方程
-Δ2yn-1+qnyn=λyn,
在边值为y0=αy1,yN+1=βyn时,
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本文主要研究了几类离散的Sturm—Liouville问题的特征值关于系数的连续性.得到了离散Sturm—Liouville型方程
-Δ2yn-1+qnyn=λyn,
在边值为y0=αy1,yN+1=βyn时,常系数情况下方程的特征值关于系数连续.
全文共分为五个部分来讨论上述问题.前言中,主要介绍所研究问题的相关背景,及本文研究的问题.第二部分,介绍了离散Sturm—liouville型方程的一些概念.其次是相关引理.给出了证明定理所需的一些理论基础.第四部分是核心部分,证明了常系数情况下Sturm—Liouville型差分方程特征值关于系数连续.并给出了证明.最后概括全文的工作.
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