本文主要研究了两类双组份Camassa-Holm方程的局部适定性和爆破理论,即一类耦合的双组份Camassa-Holm方程和一类调整的Camassa-Holm方程。通过应用索伯列夫空间的一些不等式、范数估计等相关知识,得到了这两类双组份Camassa-Holm方程在Besov空间中的局部适定性,并且得到了在某种初值条件下解爆破的充要条件。　　 全文分为四个部分:　　 第一章:介绍研究背景、现状及本文主要的结果。　　 第二章:介绍了研究过程中需要用到的基本理论、基本概念及基本的定理、引理和命题等。　　 第三章:主要研究一类耦合的双组份Camassa-Holm方程在Besov空间中的局部适定性和某种初值条件下解爆破的充要条件。通过证明方程解的唯一性、存在性及其对初值的连续依赖性,得到了解在Besov空间中的局部适定性;通过一系列的变换和估计,得到了解在某些初值条件下的爆破的充要条件。　　 第四章:主要研究一类调整的双组份Camassa-Holm方程在Besov空间中的局部适定性及在某种初值条件下解爆破的一个充要条件。与第三章方法类似,通过证明方程解的唯一性、存在性及其对初值的连续依赖性,得到解在Besov空间中的局部适定性;通过一系列的变换和估计,得到解在某些初值条件下爆破的充要条件。