人群异质性对传染病的传播过程和防控措施的评估有着重要影响。本文主要研究了具有人群异质性特点的新型冠状肺炎病毒的传播过程。结合该传染病的发病特征,建立了具有人群异质性因素的传染病动力学模型,并对模型进行了理论分析,通过数值模拟对传染病控制策略进行了评估。本文研究内容如下:一、为研究新冠肺炎疫苗在不同年龄组的接种效果,我们根据新冠肺炎在不同年龄组人群的发病特点与接触异质性,建立了具有年龄结构的SEIQR传染病动力学模型,将总人口分为6个年龄组,并总结了5个影响疫情传播的因素,分别是:每日疫苗推出数量、控制措施、每日核酸检测数量、疫苗有效率、接种模式。我们将这些因素进行量化,并分析在各因素的不同参数取值下对于制定最优疫苗分配策略的影响,最后结合有效再生数的变化预言在疫情爆发后的大约150天疫情将得到有效控制。二、为了更好的杜绝境外输入感染病例,本文建立了具有异质性的两个地区之间进行人口流动的SIR传染病模型,并将迁移细分为长期迁移和短期迁移。利用稳定性分析得知并不能仅仅通过降低迁移率和感染率来消灭病毒,然后我们引入疫苗手段,利用梯度下降法求得了两种情况下的最优疫苗分配比率,最后研究了长期迁移和短期迁移分别对疫情的有效再生数的影响。为了探究在具有异质性的子种群中更有效的疫苗分配策略,在模型中建立适当的数学模型,推导出基本再生数和可能存在的系统稳定性,并通过仿真实验分析新冠肺炎相关的影响因素对感染人数或者死亡人数的影响,以及最终得到关于新冠肺炎疫苗的有效分配策略。本论文对优化疫苗接种策略具有深刻的见解,得出了有价值和可预测的结果,为疾病防控的精准施策和公共卫生战略的制定提供科学依据。