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本文应用MonteCarlo方法和有限尺寸标度理论研究正方晶格上含空位的O(2)自旋模型的相图和可能存在的三临界性质。本研究发现在低空位权重下，系统会发生KT相变；在高空位权重下，系统存在一级相变线。本文对之间区域可能存在的三临界点位置及临界性质进行了初步研究。本文结构如下：
第一章，介绍了有关的背景知识。首先介绍O(n)模型和O(n)圈模型，以及O(n)圈模型的临界性质和三临界性质；然后介绍本研究的动机；最后引入含空位的O(2)自旋模型，并介绍了KT相变的一些性质。
第二章，介绍了本文采用的蒙特卡罗方法：用Wolff集团算法结合Metropolis算法实现对含空位的O(2)自旋模型的较高效率的MC模拟。
第三章，详细描述了对含空位的O(2)自旋模型的研究，包括对KT相变区域的研究，一级相变区域的研究，以及中间区域可能存在的三临界相变行为的研究，并提出了下一步工作的重点。
第四章，对本文进行总结。