得益于拓扑绝缘体的迅猛发展,其在光学系统中的类似物——光子拓扑绝缘体受到越来越多的关注。由于光子拓扑绝缘体的边界态具有单向性和鲁棒性,因此在光通信,光信息处理,光量子计算等领域中具有重要的应用价值。近年来,对光子拓扑绝缘体的研究从传统拓扑态向高阶拓扑态拓展。传统拓扑绝缘体关注的是比体维度低一个维度的拓扑态,而高阶拓扑绝缘体关注的是比体维度低两个维度以上的拓扑态,并具有超越传统体边对应的体边角对应关系。高阶拓扑绝缘体可以分为四极子拓扑绝缘体和Wannier型拓扑绝缘体。其中Wannier型拓扑绝缘体因其概念清晰,结构简单而受到广泛研究。Kagome晶格光子拓扑绝缘体作为典型的Wannier型拓扑绝缘体,是研究高阶拓扑相及其相变的重要平台。目前对高阶拓扑绝缘体的研究多集中于平庸相和高阶拓扑相之间的相变,但对不同高阶拓扑相之间的相变仍报道甚少,且高阶拓扑绝缘体在光子器件中的应用案例不足。针对这两个问题,本文基于kagome光子晶体,得到以下研究成果:1.我们在kagome光子晶体的周期性几何形变过程中实现多重高阶拓扑相变。研究发现,只需改变一个几何参数便可实现kagome晶格与三角晶格之间的周期性几何形变。在此过程中,系统在三个不同的拓扑相之间连续相变,不同拓扑相通过体极化和高阶拓扑指标加以区分。改变几何参数并观察超原胞角态和边界态的变化,我们发现角态和边界态仅出现于不同拓扑结构的交界处,且频率受几何参数的调节。最后,我们计算了不同拓扑性质的三角形超原胞角分数电荷值,揭示了能带的高阶拓扑性质。2.我们利用kagome光子晶体中的高阶拓扑角态实现了拓扑彩虹陷光。Kagome光子晶体中存在三个高阶拓扑相并且可通过拉伸或旋转产生相变。计算结果表明,高阶拓扑角态仅存在于不同拓扑光子晶体组成的拐角处且频率与拐角的几何构型相关。基于此特点,我们设计了一个包含多种拐角构型的多边形超原胞。仿真结果表明,随着频率的增加高阶拓扑角态在超原胞拐角处沿逆（顺）时针顺序激发。最后,我们在实验上利用全介质kagome光子晶体平台实现了基于微波频段的拓扑彩虹陷光。