自从上世纪初爱因斯坦将他的广义相对论应用到宇宙学研究起，宇宙学进入现代宇宙学阶段。随着观测技术的发展和粒子物理的成功，人们在接下来的半个多世纪里建立了标准宇宙学模型。为了解决宇宙膨胀的初始条件等问题，80年代宇宙学家发展了暴胀理论。暴胀理论、暗物质、暗能量是当代宇宙学的三大热点。因为弦论和高能物理的发展，人们开始重新审视宇宙学的物理基础-广义相对论，并提出了各种各样的修改引力理论。　　本文中我们首先介绍了研究宇宙学的数学工具-广义相对论，继而介绍了标准宇宙学模型的基本内容，对宇宙的演化规律以及其热力学史有一个初步的了解。接着介绍了标准宇宙学的疑难和暴胀理论对标准宇宙学模型所产生的疑难做出的自然的解释。　　在介绍完现代宇宙学的框架和问题之后，在此基础上我们介绍了一个被广泛关注的修改引力理论-EiBI引力理论。介绍了其前身-爱丁顿引力理论，作用量、场方程以及新的引力理论对宇宙学的影响。我们的主要精力放在讨论EiBI引力下宇宙可能的演化行为以及相关的物理解释。