强相互作用是人类已知的四种基本相互作用之一,量子色动力学是描述夸克层次上强相互作用的SU（3）局域规范理论。QCD的性质如渐进自由等特性使其呈现出丰富的物理内涵,并产生了复杂的相结构。QCD相图对早期宇宙演化、重离子碰撞以及致密星体结构等方面的研究具有重要意义。人们通过高能重离子碰撞实验产生高温高密的物质,即夸克胶子等离子体,来探索极端状态下物质的形态与特性。人们普遍认为在低化学势区域QCD相图上存在平滑过渡的区域,因此临界端点的探索就成了当前研究的重点。但是由于QCD在低能情况下的非微扰特性,直接利用QCD基本理论进行解析计算是不可能的,因此人们提出了众多唯象模型,通过对唯象模型的研究来定性地对QCD相图性质进行探索。夸克-介子模型可以实现手征对称性的自发破缺和恢复,并且是可重整的。因此,我们用有限温下夸克-介子模型来模拟QCD相图性质,并将热力学几何方法引进QCD相图的探索中。我们发现,热力学曲率R在平滑过渡区域会发生变号,曲率的大小会随着接近临界端点而发散。此结论与热力学几何中R∞ξd的预期一致。我们进一步分析了热力学曲率发散的原因,发现能量与粒子数的混合涨落对热力学曲率的发散起着重要作用,进而使系统产生临界现象。除此以外,我们还研究了有限系统中的QCD相变,一个非常有意思的发现是,在低温下,如果系统足够小,系统的零模激发会对系统的手征相变性质产生重要影响。在尺度为3fm系统中,零模激发会使系统在手征对称性自发破缺与恢复之间创造一个中间态,使系统发生转变,但不足以使手征对称性得到恢复。当尺度进一步减小时,系统中的零模作用增强,以至于足以使破缺的手征性得到恢复,而当系统尺寸增大时,由于体系可以激发出更多零模以外的模,零模的贡献减小,直至消失。零模激发对体系相变的影响是有限尺寸效应中独有的现象。