两类微分方程解的定性分析

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本文主要研究两类微分方程解的定性性态,分别研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性以及一类分数阶微分方程解的振动性。本文共分三章,主要内容如下。  第一章简要介绍了p-Laplacian中立型泛函微分方程的相关知识以及微分方程解的振动性研究概况,概述了本文获得的主要结果。  第二章主要运用重合度理论讨论了一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程存在一个T-周期解的充分性条件,推广了已有文献的相关结果。  第三章利用广义Raccati变换、不等式技巧、积分平均技术及Riemann-Liouville导数性质,研究了一类非线性分数阶微分方程解的振动性。最后,举例验证了所得结果。
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