【摘 要】
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自Zadeh于1973年首次基于模糊分离规则模型(即Fuzzy Modus Ponen简写为FMP)提出CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛应用于
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自Zadeh于1973年首次基于模糊分离规则模型(即Fuzzy Modus Ponen简写为FMP)提出CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛应用于工业控制领域,并取得显著经济效益。但由于CRI算法缺乏严格的逻辑基础,因而饱受该领域专家学者的质疑,基于此,我国学者王国俊提出了模糊推理的全蕴涵三I算法并有效地改进了CRI算法。之后在模糊推理、模糊控制等领域掀起了三I算法的研究热潮,如宋士吉、覃峰等人分别提出了反向三I算法和对偶算法,使得三I算法理论不断地得以发展与完善。在模糊推理中,无论是CRI算法还是蕴涵三I算法,其所得结果与所选用的蕴涵算子紧密相关,基于不同的蕴涵算子推理的结果往往差异很大,甚至有些蕴涵算子根本就没有最优解,因此使得模糊推理算法的理论研究受到了极大的限制。本文的研究工作主要基于蕴涵算子族NM P而展开的,主要结果如下:一、给出了它的FMP问题的反向三I算法的上确界计算公式和FMT问题的向三I算法的下确界计算公式,并进一步得到了其一般化的α-反向三I算法的FMP(FMT)上(下)确界的计算公式。二、研究并探讨了蕴涵算子族NM P的算法的还原性和弱还原性三、给出了蕴涵算子族NM P的FMP、FMT模型的对偶三I算法的计算公式及严格证明
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