【摘 要】
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该文主要研究非线性系统的稳定性、非线性自治系统的吸引域估计以及非线性系统的镇定问题.主要内容和研究成果如下:1.利用具有齐次导数Lyapunov函数方法研究了一般非线性自治
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该文主要研究非线性系统的稳定性、非线性自治系统的吸引域估计以及非线性系统的镇定问题.主要内容和研究成果如下:1.利用具有齐次导数Lyapunov函数方法研究了一般非线性自治系统的吸引域问题,得到了吸引域的估计.研究中涉及到的平衡点可以是非双曲的.2.推广和改进了具有齐次导数Lyapunov函数方法,用于研究时变非线性系统的渐进稳定性,得到了渐近稳定的新的充分条件.对于一类特殊时变非线性系统,给出了该系统渐近稳定的新判据.3.研究了一类非线性系统的局部状态反馈镇定问题.对具有Byrnes-Isidori标准形的非线性系统,提出了设计中心流形的新方法.4.研究了具有三阶中心流形动态的一类非线性系统的镇定问题.首先,基于正则形理论,研究了一类三阶非线性系统的稳定性,得到了易于检验的稳定的充分条件.利用中心流形理论,将一类非线性系统的镇定问题简化为中心流形系统的镇定问题.5.研究了非线性系统的全局镇定问题.首先,讨论了一类非线性系统的全局稳定性问题,获得了该类系统全局稳定的充分条件.
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