大气是一个随机性的、复杂的非线性系统，其可预报性是有限的。由于初值误差、模式误差和大气非线性混沌特性，由此得到的数值天气预报结果必然存在不确定性。利用集合数值预报技术来模拟大气状态概率密度函数在相空间中的时间演变足解决数值天气预报不确定性问题的一种概率统计方法。奇异向量法是实现集合预报的最佳方法，其基本原理是基于奇异值分解理论寻找在数值天气预报的切线性动力系统控制下的相空间中增长最快的初始扰动，即切线性模式的最大奇异值对应的奇异向量。这些奇异向量反映了大气分析误差中影响数值天气预报不确定性的主要信息。　　 集合预报技术的研究和集合预报系统的建立是我国新一代数值预报系统不可或缺的组成部分，《中国气象局数值天气预报业务发展计划（2008-2012）》明确提出以自主开发的非静力格点模式GRAPES（Global Regional Assimilation andPrEdiction System）系统为基本技术架构，在2012年完成“发展基于四维变分切线性与伴随模式的奇异向量初值扰动方法”。本文把具有严格的数学理论基础的奇异向量法运用到中尺度GRAPES预报系统中，利用GRAEPS切线和伴随技术，依据GRAPES系统的自身特点，对GRAPES奇异向量初值扰动中的关键技术及应用展开了深入的基础性研究，为中国气象局在未来发展舰划中即将开展的基于奇异向量方法的GRAPES集合预报研究提供了强有力的技术支撑，研究成果已提供给国家气象中心，并成为中国气象局新一代全球集合预报系统的原型系统。本文的研究内容和结论如下：　　 1）根据奇异向量分解理论进行了GRAPES SVs（Singular Vectors）的基础性研究：基于切线和伴随模式构造求解GRAPES SVs的矩阵算子；基于GRAPES模式预报变量的特点采用能量模设计了求解GRAPES SVs的变换算子；分析了GRAPES SVs的数学、物理意义，及其与预报误筹的关系；基于Lanczos算法开发和实现了GRAEPES SVs的计算流程。　　 2）基于奇异向量分解的数学理论和几何意义提出了两种检验SVs的正确性检验方法：一是奇异值检验法，比较了SVs运用三种数学公式计算的放大因子与奇异值之间的相等性；奇异向量检验法：比较SVs与经过切线和伴随运算后得到的演变向量的空间结构的相似性。通过这两种检验方法验证了GRAEPS SVs的正确性和合理性。　　 3）通过分析不同的因素，如不同的时间间隔、不同方法得到的分析场及不同的能量模的定义，进行了GRAEPS SVs空间结构的敏感性影响研究。得出求解的GRAPES SVs的最优时间间隔为24小时，采用由总能量模方案设计求解的GRAPES SVs的变换算子构建的GRAPES SV集合预报系统的模式分析场与求解的GRAEPS SVs的分析场一致。　　 4）研究GRAPES SVs的空间结构及其在相空间中的线性增长。以2008年7月22号-23号的西南低涡的移动带来的强降水过程为个例，GRAEPS SVs的总能量模的垂直分布及其切线性下的演变反映了大气对流层上的不稳定性，GRAEPSSVs的空间结构分布在切线性下的演变表明西南低涡的东北处是不稳定区域。　　 5）依据大气初始状态符合正态分布的特点，研究基于SVs构造集合预报初始扰动的方法，并实现了GRAPES奇异向量集合预报系统。对2008年7月22-24日西南涡移动带来的一次大范围的强降水，设计了GRAPES SV集合预报试验，并基于BGM法设计了GRAPES BGM集合预报试验，与之进行比较，得出了以下结论：通过分析要素的均方根误差和集合离散度随时间的演化中，在预报中后期（24小时后），SV集合预报比BGM集合预报具有更好的预报技巧；通过对两个集合预报试验的降水的Brier评分和ROC检验，可以看出SV集合预报比BGM集合预报具有更高的概率预报技巧；并且SV集合预报的降水离散度在范围和振幅上也都大于BGM集合预报，更好的体现了GRAPES模式对降水预报的不确定性。