【摘 要】
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本文主要研究了上半平面U的万有Teichmuller空间的一些子空间,包括对称Tei-chmuller空间,小Teichmuller空间以及Weil-Petersson Teichmuller 空间.主要工作如下:1.对于实轴上
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本文主要研究了上半平面U的万有Teichmuller空间的一些子空间,包括对称Tei-chmuller空间,小Teichmuller空间以及Weil-Petersson Teichmuller 空间.主要工作如下:1.对于实轴上的拟对称同胚h,h为对称同胚当且仅当它可以延拓为上半平面上的渐近共形映射(见[43],[60]).对于规范化的对称同胚类集合,我们通过Bers嵌入将其嵌入到一个复Banach空间当中,从而赋予它一个复Banach流形结构.2.对于上半平面U的小Teichmuller空间,给出其对数导数模型.3.对于实轴上的拟对称同胚h,Shen-Tang证明了若h局部绝对连续且log h’∈HR1/2,则h是Weil-Petersson类同胚(见[77]).这里,我们证明了它的逆命题也成立.4.我们通过弧长参数给出了Weil-Petersson拟圆周的一个几何刻画并证明了其对应的共形映射对于该类曲线的连续依赖性.
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