本文分为两部分。第一部分是和乐修正的圈量子宇宙扰动理论。第二部分是关于全息凝聚态物理,包括外尔修正全息超导体和零基态熵全息费米系统。　　在论文的第一部分,我们首先简单的介绍了圈量子宇宙学中的两个主要量子引力修正:逆体元修正以及和乐修正。这两个量子效应明显修改了早期宇宙的标准描述。　　在这基础上,我们研究了纵向规范下和乐修正的圈量子宇宙扰动理论。我们根据哈密顿方法,导出了纵向规范下和乐修正的宇宙扰动方程。我们的结果表明,尽管我们考虑的和乐修正仅仅是来自背景的修正,但是当把度规扰动包括进去后,和乐修正不但影响着背景方程,也直接影响着扰动项。在宇宙扰动方程中贡献了两个非平庸的修正项。　　为了考虑直接来自圈量子引力的和乐修正效应,我们在第三章建议了欧几里德框架下的来自圈量子引力的有效和乐修正哈密顿约束。我们导出了矢量模的和乐修正哈密顿约束和微分同胚约束之间的泊松括号。我们找到一个和乐修正函数ficd的特别形式,它满足约束代数是无异常的。作为一个重要的结果,在扰动的框架下,我们有可能找到来自圈量子引力的有效的非平庸的和乐修正。接着,我们在第四章中,也研究了标量模的情况。我们发现,在标量模的情况,无异常的约束代数要求将对和乐修正函数ficd提出更紧的限制。　　在论文的第二部分,我们首先简单的介绍AdS/CFT对偶,特别是AdS/CFT对偶词典。我们也介绍了AdS/CFT对偶在凝聚态物理中的应用,特别介绍了全息超导体。　　在第六章,我们研究了外尔修正的全息超导体。一个重要的结果是:能隙频率和临界温度的比率ωg/Tc随着外尔耦合参数γ的减少而增大。当7越大的时候,比率ωg/Tc向着弱耦合的BCS理论的值3.5接近。　　在第七章,我们首先简单介绍了RN-AdS背景中全息费米系统的谱函数的特点。由于RN黑洞有非零的基态熵,在一定的参数范围,对偶系统是非费米液体。然后,我们扩展了这样的研究到Gauss-Bonnet黑洞。　　接着,在第八章中,我们系统的研究了两个重要的零基态熵全息费米系统。第一个系统有一个比较特别的近视界几何,既不是AdS也不是Lifshitz类型的(在本文中,我们把这个模型叫做零基态模型Ⅰ)。另一个的近视界几何是Lifshitz类型的(我们把此模型叫零基态熵模型Ⅱ)。我们发现,和近视界几何无关,这两个零基态熵全息费米系统具有一个共同的特点:在一定的参数范围,色散关系是线性的。这表明,在一定的参数范围,零基态熵费米系统可能对偶的是费米液体。　　我们也在零基态熵模型Ⅱ中加入偶极相互作用,我们发现,当偶极相互作用足够大时,出现了能隙,这和哈伯德模型(Hubbardmodel)中的莫特绝缘体(Mottinsulator)相似。此外,我们也研究了零基态熵费米系统II的非相对论定点的情况。我们发现,和RN背景一样,在此背景下,也衍生出了全息平带。同时,对非相对论定点的低能行为的研究表明,这个系统的色散关系和相对论的情况相似,也是线性的。