论文部分内容阅读
在文献[22]中，A.Ilic等引入了带权的点PI，指数的概念； PIω(G)=∑e=uv∈E(deg(u)+deg(v))(nu(e)+nu(e))，其中，deg(u)表示点u的度，nu(e)表示在图G中到点u的距离比到点v的距离小的点数.A.Ilic等在该文中给出了连通图的带权的点PI指数的最小值和最大值，并刻画了其极图。 在本文中，我们研究了单圈图的带权的点PI指数，给出了n阶单圈图最大和最小的PIω(G)指数值及n为奇数时次小的PIω(G)指数值，并刻画了其相应的极图.我们还运用单圈图的带权的点PI指数的研究技巧证明了n阶单圈图的点PI指数为定值，即n2-n(此时图中的圈为奇圈)或n2(此时图中的圈为偶圈)。