近三十年来,随着数值模拟计算方法和计算机仿真技术的不断发展,有限元法得到了飞速的发展和应用,被广泛应用于各种工程计算领域中,并且逐渐发展成为一种极其重要的数值计算方法,对许多的实际工程领域具有重大的指导意义,数值模拟计算相比于实验方法相比具有明显的优点比如成本低廉,可重复性强,比较灵活,可以根据实际情况重复模拟各种工况,而且模拟所需要的时间也较短,由于有限元法具有严格的数学理论基础,所以通过有限元法可以得到准确的误差估计。正是基于上述优点,有限元法在科学和工程计算领域,例如航空航天工程,材料科学,土木工程和机械工程等领域得到了广泛的应用。但是有限元法也有其局限性比如在处理大变形问题、不连续等问题时,传统的有限元法不能有效处理或是无法达到精度要求,所以在传统有限元法的基础上又出现了扩展有限元法和高阶有限元法等方法,其中扩展有限元法可以用来模拟不连续问题;在传统有限元法的基础上又发展出了高阶有限元法用来解决数值解精度低收敛速度较慢的问题。求解不连续问题如断裂问题目前大多使用扩展有限元法,但其在求解应力强度因子时,需要划分的网格数较多,且收敛速度较慢,计算精度不能满足工程要求。本文将高阶有限元法和围线积分法相结合,以二维剪切型边缘裂纹矩形板、三维受竖向均布拉力荷载作用下的贯穿裂纹构件和混凝土重力坝为数值计算模型,分别计算了其应力强度因子并数值模拟了剪切型边缘裂纹矩形板和受基本荷载组合作用下经典混凝土重力坝的裂纹扩展路径。利用高阶有限元法计算精度高,网格划分少的优点以及围线积分法的超收敛特性,既可以通过高阶有限元法减少所需网格数和提高应力应变的计算精度,又可以通过围线积分法提高应力强度因子的计算精度。首先通过高阶有限元法模拟裂纹尖端区域处的位移场和应力场,再利用围线积分法由求得的精确应力场和位移场导出应力强度因子并数值模拟了裂纹扩展路径。本文将计算所得的数值结果与理论解还有文献中通过其它数值计算方法如扩展有限元法和无网格法获得的部分数值计算结果进行了对比分析:结果表明高阶有限元法和围线积分法所导出的应力强度因子的数值解表现出了较高的精度和较好的数值稳定性。在模拟混凝土重力坝的裂纹扩展路径时,数值结果与实验方法和其他数值计算方法所得结果较为吻合,验证了方法的有效性,为裂纹扩展路径问题的数值模拟提供了新的方法和手段。本文主要探讨了高阶有限元法结合围线积分法在重力坝裂纹扩展路径问题中的应用。结果表明,高阶有限元法处理断裂问题时网格划分少、计算精度高、数值稳定性好。具有较好的研究前景和应用价值。