【摘 要】
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若S是一有限集,我们用|S|表示S中元素的个数.对于实数x,用[x]表示不大于实数x的最大整数,用[x]表示不小于实数x的最小整数.除非特别指出,本文所考虑的图均是有限无向简单图.
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若S是一有限集,我们用|S|表示S中元素的个数.对于实数x,用[x]表示不大于实数x的最大整数,用[x]表示不小于实数x的最小整数.除非特别指出,本文所考虑的图均是有限无向简单图.我们用Ⅴ(G)和E(G)分别表示图G的顶点集合和边集合.G(V′)表示G的由顶点子集Ⅴ′导出的子图,G(E′)表示G的由边子集E′导出的子图.K<,n>表示n个顶点的完全图.K<,m,n>表示具有二分类(X,Y)的完全偶图,其中|X|=m,|Y|=n.<,X>(G)表示G的色数.文中所用术语与符号基本与文献[1]中一致.我们可以将一个交通周期看作一个圆周C,分配给每一个顶点(即每一交通流)C上一段单位长度的区间,这就是相应的交通流拥有绿灯的时间段.因此,图的相邻顶点有不相交的C上的区间,则我们的目标就是最小化C的总长度,即图G的圆色数.这样我们将交叉路口交通信号灯的最优相位个数就归结为其交通流模型图的圆色数.在城市中对路口进行相位优化即用最少的相位分开冲突车流是一项很有意义的工作,因为如果能找到最优的相位划分方式,就能使得周期变短、循环加快,从而使得再尽可能短的时间内通过尽可能多的车流.为此我们分别在第二章,第三章,第四章给出了三交叉路口,四交叉路口及五交叉路口交通信号灯最优的相位个数.
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