随着现代技术的发展和军事需求的日益增长,雷达成像技术在目标识别、探测、追踪等领域有着重要意义。尤其以非合作目标为研究对象的高分辨逆合成孔径雷达成像技术在提取目标特征信息方面具有越来越重要的作用。逆合成孔径雷达成像技术的研究需要通过实测数据的检验,然而获得实测数据非常困难,即使在可行的情况下也会耗费大量的人力、物力和时间。得益于计算电磁学的迅速发展,将数值模拟应用于雷达成像技术可以大大降低人力财力的消耗,更有利于促进相关实际工程应用系统的快速发展。雷达目标大多处于高频区工作,根据电磁散射理论,目标散射体可以多散射中心模型近似,通过散射体回波数据提取相关信息来反演目标特征信息,实质是求解一个逆散射问题。针对电大尺寸目标和多尺度复杂目标,基于经典数值算法——矩量法的快速算法和区域分解法及其改进算法纷纷被提出,然而在面临宽角度问题时,多角度激励导致的反复矩阵迭代求解致使计算量急剧增加,因此进一步提高数值方法计算效率仍是急需解决的问题之一。近年来,信号处理领域广泛兴起的压缩感知理论,利用信号的稀疏性突破了Nyquist采样定理,将信息采样替换了传统的信号采样,通过构造非相关测量矩阵获取低维度观测值,再通过重构算法由低维度观测值高概率精确地恢复出高维度原始信号。压缩感知理论降低了信号采样率,从而对信号传输、处理及存储的要求也随之降低。压缩感知理论在数字信号、图像处理等领域的广泛研究应用,引起其它领域的极大关注。本文提出将压缩感知技术分别与针对电大尺寸目标的多层快速多极子方法和针对多尺度复杂目标的区域分解法相结合,实现了在宽角度激励下这两类问题的电磁散射快速求解,将提出的两种新方法求解所得的雷达回波数据应用于逆合成孔径雷达成像,在保证成像分辨率前提下,很大程度上降低了计算复杂度。首先,本文回顾了电磁场中的等效原理,介绍了数值方法中基于积分方程高精度算法矩量法的原理和求解过程;概述了压缩感知的基本理论并对其三个重要技术指标进行详细分析讨论。随后,针对宽角度电磁散射问题,引入压缩感知理论,利用多角度激励信号在变换域的稀疏性,选取包含丰富信息、较之原有入射激励源数量大大缩减的新型入射激励源作为右端项激励。针对电大尺寸目标,引入压缩感知理论与多层快速多极子方法相结合,压缩后的入射激励作用于阻抗矩阵产生已压缩的电流值。设计一种新型的测量矩阵,不仅满足约束等距限制条件,同时大大减少测量矩阵的非零元素使得重构算法复杂度降低。通过比较电磁散射信号在傅里叶变换和余弦变换域的稀疏性,选取稀疏性较好的变换域作为压缩感知技术中采用的稀疏变换矩阵。针对四种经典重构算法:正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法、子空间追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法恢复出所有入射角度激励作用下的信号精确度进行比较,在综合考虑精确度和计算效率后选定正交匹配追踪算法作为本文研究重构算法。数值算例验证了压缩感知结合多层快速多极子方法不仅能精确地恢复出原始信号,还能很大程度上提高计算效率,在变换域上稀疏性较好的信号计算效率提高可达50%。针对实际工程中面临的多尺度复杂目标居多,传统快速算法计算效率低下,本文采用压缩感知理论与区域分解法相结合,采用压缩后的采样激励对各子区域作用,再用所产生的电流系数恢复出全部入射角激励下的电流系数。数值实验证明了压缩感知结合区域分解法新方法针对复杂目标进行电磁散射计算的准确性。同时因入射角度激励个数的减少,计算复杂度也得以较大程度降低。另外,本文对涉及的数值方法及其与压缩感知结合后的方法进行分析,说明了引入压缩感知后计算提高的效率主要取决于宽角度下入射激励的个数、测量维数以及未知量个数。最后,本文将本文提供的两种方法和快速傅里叶变换法结合成功地实现了逆合成孔径雷达成像,在保证成像分辨率的前提下,压缩后的采样数据大大降低了信号的采集量、存储量和处理的复杂度,并显著提高了计算效率。