周期结构中的波动问题一直以来都是物理学的热点问题。近年来周期结构中的非线性波所具有的奇特性质，例如带隙中的孤子等更是受到物理学、声学工作者的极大关注。这种结构具有特殊的性质，类似于固体中的能带结构，在这种结构中机械波动的能量亦呈带结构。通带范围内，波动能在系统内存在，而在禁带范围内，波动就会受到抑制。通过分析色散关系，可以计算出带结构。 建立合适的模型，使之能够有效的阐述物理现象，是分析、解决问题的关键步骤。本论文就两种周期结构的一维物理模型系统—余弦周期结构底而与矩形周期阵列结构底面水槽系统，采用类似固体理论中的能带理论和传递矩阵方法从理论与实验上分别研究了其中的水波传播。 一维余弦底面水槽系统是一个底面呈余弦函数形式的一维水槽系统。我们通过分析此系统中的波动方程来研究参数激励下槽中的水波传播，由于余弦底面的引入，将方程分离变数，得到时域的马修方程及含“周期势”的薛定谔方程，并由此讨论该系统中形成的通带—禁带结构。实验结果与理论基本相符。 一维钜形周期阵列结构底而水槽系统是一个以大小规格相同的矩形块，周期排列在水槽底而构成的周期性一维水槽系统。借助于传递矩阼方法，我们数值计算得到此系统中水波的带结构及波形图，发现水波在此周期结构中传播受到特有的调制。实验上还发现此系统中的现象比平底中更复杂更丰富，特别是在特定的参数范围内出现表面孤波及孤波与法拉第驻波共存的现象。 最后，我们分别对两种系统进行了理论及实验比较。理论上比较了两种水槽结构的异同以及系统中的带结构。实验上从禁带和通带两方面比较了其中水表面波动的异同点。发现余弦底面对水表面波的调制更显著，而矩形周期阵列结构底面水槽中，在非线性区域出现了特殊的孤波现缘。两种系统的通带中，余弦底面情形为等幅波，而矩形周期阵列结构底面情形为非等幅波。余弦底面水槽中，禁带下边缘对应模式的波形为，中间波峰高于两边波峰，上边缘模式对应的波形为，中间波峰低于两边波峰：矩形周期阵列结构底面水槽中，情况则与之相反。