牛顿环是典型的等厚干涉现象,其基本应用之一是测量平凸透镜的曲率半径,但由于牛顿环装置中的平凸透镜和光学平板玻璃之间应力的存在,导致平凸透镜曲率半径的测量误差偏大。本文针对以上问题,一是提出并设计了一种基于手机观测的牛顿环图像观察测量系统,以解决长时间人工观察读数显微镜容易导致眼部疲劳的问题,通过比较该观察测量系统的测量结果和人工测量方法的测量结果,实验结果证明该观察测量系统观察图像清晰直观方便,可以起到减小测量误差的作用;二是在理论上,以接触力学为基础,利用牛顿环接触应力变形导致的牛顿环干涉图样中心暗斑的微小变化,提出了一种基于接触力学的牛顿环中心应力测量方法。理论推导出牛顿环中心应力与牛顿环中心暗斑之间的变换关系,利用牛顿环仪加压装置,实验研究了施加应力与中心暗斑的变换关系,通过理论分析与实验测量研究,证明了用接触力学方法通过测量牛顿环中心暗斑的大小测量牛顿环中心应力的可行性,并与基于平板理论测量牛顿环应力的方法结果进行了比较,该应力测量方法在应力大于13N时,其应力测量结果的相对误差小于2.8%;三是针对牛顿环测量装置中平凸透镜和光学平板玻璃之间应力导致的测量误差偏大问题,提出了一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法,通过实验标定应力与透镜曲率半径之间的关系,通过数据拟合得到透镜曲率半径和牛顿环中心应力之间的拟合函数关系式,将拟合公式用于校准测量不同应力情况下的透镜曲率半径,从而消除或减小应力对测量结果的影响,并通过实验验证,在中心应力1～206N的范围内,通过应力校准,实验测量的平凸透镜曲率半径校准测量结果与平凸透镜曲率半径标称值的相对误差小于1.9%,证实了该方法的可行性;四是研究了通过图像处理方法实现牛顿环自动测量,编写了基于MFC的CMOS摄像头监控与拍照的应用程序,用CMOS摄像头拍摄牛顿环光干涉图像并进行图像处理,测出牛顿环干涉图像中心暗斑半径,实现平凸透镜曲率半径的自动校准测量,并通过实验验证,多次重复实验,实验校准结果与平凸透镜曲率半径标称值的相对误差小于1.7%,证实了该自动校准测量应用程序具有实用价值。