【摘 要】
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六角系统H的Clar覆盖多项式P（H,ω）是1993年由张和平和张福基首先提出的,它很好的统一了六角系统一些重要的拓扑指标,如Kekule结构的个数σ（H,0）,第一类Herdon数σ（H,1）以及Clar数C（H）等.他们还于1996年提出了一个猜想：P（H,ω）的系数是单峰的,同时证明了当六角系统满足1≤C（H）≤5时,猜想正确.本文利用六角链的Clar覆盖多项式与其Gutman树的匹配多项式
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六角系统H的Clar覆盖多项式P（H,ω）是1993年由张和平和张福基首先提出的,它很好的统一了六角系统一些重要的拓扑指标,如Kekule结构的个数σ（H,0）,第一类Herdon数σ（H,1）以及Clar数C（H）等.他们还于1996年提出了一个猜想：P（H,ω）的系数是单峰的,同时证明了当六角系统满足1≤C（H）≤5时,猜想正确.本文利用六角链的Clar覆盖多项式与其Gutman树的匹配多项式之间的关系及对数凹的方法证明了猜想对六角链是成立的.同时,对此方法进行了推广,证明了偶数个片段的环状六角链的Clar覆盖多项式是单峰的,偶数个片段的环状六角链是原始冠的推广,从而得出原始冠的相关结果.最后,本文根据奇数个片段的锯齿型环状六角链的Clar覆盖多项式的显式表达式证明了其系数的单峰性.
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