【摘 要】
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自适应滤波器是目前信号处理领域研究的热门方向,它主要由实体结构和自适应滤波算法组成。这两个组成部分相互影响,不同的自适应算法应用不同的滤波器结构,使自适应滤波器的应用领域也不同。目前,系统辨识是自适应滤波器最热门的应用领域,其主要研究内容是通过相应的自适应算法由自适应滤波器的输入和输出信号估计系统中某些参数的信息。在系统辨识中应用最多的算法是最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法以及它
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自适应滤波器是目前信号处理领域研究的热门方向,它主要由实体结构和自适应滤波算法组成。这两个组成部分相互影响,不同的自适应算法应用不同的滤波器结构,使自适应滤波器的应用领域也不同。目前,系统辨识是自适应滤波器最热门的应用领域,其主要研究内容是通过相应的自适应算法由自适应滤波器的输入和输出信号估计系统中某些参数的信息。在系统辨识中应用最多的算法是最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法以及它们的一些衍生算法。系统的稀疏性是指系统中的少部分系数有比较大的值,其余大部分的系数等于零或接近零。在自然界中,大部分系统都具有稀疏性,例如语音信号和图像信号。所以当我们在辨识一个未知的系统时,通常状况下可以预先假设这个系统是稀疏的。然而系统辨识中通用的LMS算法和RLS算法在辨识这类系统时表现出很差的估计性能和收敛性能,这是因为它们适用于常规系统,在辨识这类系统时不能利用到系统稀疏的特性。近些年来,一些研究者对自适应算法做出了一些改进,以使其适用于辨识稀疏系统,但都存在着一些不足。本论文在分析分布式系统和扩散RLS算法的特点的基础上,借鉴前人的研究经验,根据稀疏系统的特性进行扩散稀疏等比例自适应RLS算法的研究。首先将扩散稀疏LMS算法的优点应用于扩散稀疏RLS算法中,即选择扩散稀疏RLS算法的稀疏惩罚项为正则化的形式即λLf（w）,以提高算法对系统稀疏性的应用,并在后续的性能分析中将稀疏惩罚函数f（·）选为较为简单的L1范数和L0范数形式。其次为了提高算法的收敛速度,在上述改进的基础上得到的代价函数和递归公式中加入比例自适应系数。它的作用是让每个节点在当前时刻的递推步长与该节点上一时刻的估计值正相关。最后对算法进行仿真验证。我们使用MATLAB进行实验仿真,仿真结果表明:本论文提出的算法与LMS算法、RLS算法、扩散稀疏RLS算法相比在辨识稀疏系统时具有较快的收敛速度。
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