【摘 要】
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本文首先研究了复平面上向量值Doubling Fock空间FΦ2上正算子值函数符号Toeplitz算子,利用Carleson条件等价刻画了正算子值函数符号的Toeplitz算子的有界性和紧性.其次研究了单位圆盘上正规权Bergman空间AΦ2上L∞符号的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子与紧算子集的距离,得到了Toeplitz算子本性范数的逼近公式.最后研究了圆环上正规权Be
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本文首先研究了复平面上向量值Doubling Fock空间FΦ2上正算子值函数符号Toeplitz算子,利用Carleson条件等价刻画了正算子值函数符号的Toeplitz算子的有界性和紧性.其次研究了单位圆盘上正规权Bergman空间AΦ2上L∞符号的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子与紧算子集的距离,得到了Toeplitz算子本性范数的逼近公式.最后研究了圆环上正规权Bergman空间正测度符号Toeplitz算子的Schatten-p类性质,利用Berezin变换得到了正测度符号Toeplitz算子属于Schatten-p类的等价刻画.第一章主要介绍了Doubling Fock空间、正规权Bergman空间上的Toeplitz算子的历史背景和研究现状,以及文章的一些基本概念、预备知识和主要结果.第二章利用Carleson条件等价刻画了复平面上向量值Doubling Fock空间FΦ2上正算子值函数符号Teoplitz算子的有界性与紧性.第三章利用Toeplitz算子与紧算子集的距离,得到了Toeplitz算子本性范数的逼近公式.第四章利用Berezin变换得到了圆环上正规权Bergman空间Aω1,22上正测度符号Toeplitz算子是Schatten-p类算子的等价刻画.
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