从1985年发现C<,60>始，经过将近二十年的不懈努力，人们对于层状化合物体系富勒烯及纳米管结构的合成、生长机制、结构、性能及应用等诸方面的研究都已有了相当的积累和系统化的认识。而对于非层状化合物体系而言，其类富勒烯及纳米管结构的研究则刚刚开始，目前还停留在这类新颖纳米结构的有意或无意的实验探索阶段，对相关实验现象和概念的认识尚处在起步阶段。这正是我们面临的挑战和机遇。在此起步阶段，如何建立正确的概念，透过实验现象认识到内在的本质，对于促进这个领域沿着正确的方向健康、快速发展无疑具有十分重要的意义。本论文结合现有实验进展，从理论的角度出发，着重围绕Ⅲ族元素氮化物富勒烯和纳米管、线结构，开展了以下几个方面工作： 1． 从平均张力能的角度出发，系统地研究了（BN）<,n>笼状富勒烯结构，得到了八面体对称性富勒烯结构的特殊稳定性，这与前人的结论相吻合；首次提出了相对键角偏差的概念，通过其在BN体系的应用，与从平均张力能出发得到的稳定性规律一致，因此，相对键角偏差这一参数用于描述纳米结构稳定性具有一定的可行性。 2． 通过（BN）<,n>和（AIN）<,n>富勒烯结构的比较，得到了后者相对于前者的不稳定性，并通过N原子上孤对电子的环行离域解释了四元环结构在AIN体系中的不稳定性；构建了违背“四元环隔离”原则的AIN针状富勒烯结构，考察了其相对稳定性，并通过与体相结构的比较，解释了这种结构稳定性的来源。 3． 构建了角面AIN纳米管的结构模型，并对实验中获得的AIN纳米管结构及可能的生长机制作出了合理的解释。通过张力能和相对键角偏差的比较，验证了这种角面结构相对于类似于单壁碳纳米管的圆柱状结构的稳定性，进而确立了非层状化合物体相晶体结构与相应纳米管晶体结构及截面形貌之间的对应关系。 4． 类比于六边形截面的AlN—维纳米结构的构建方式，我们构建了三角形截面的AlN—维纳米结构，并从平均张力能的角度出发验证其相对稳定性，从而预言了这一种新颖结构的存在。 5． 通过对AlN—维纳米结构的能带结构、态密度和电荷密度分布的分析，合理解释了这类纳米材料的良好场发射性能。从电荷密度分布的分析解释了单壁AlN纳米管束体系中管壁结构随管间距变化的现象。