【摘 要】
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Z-连续偏序集作为连续格一个推广已被Wright Wagner和Thatcher等介绍.Z-连续偏序集和广义Z-连续偏序集是连续格的一个成功推广,在近二十多年来被多人研究过.Z-连续偏序集的代
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Z-连续偏序集作为连续格一个推广已被Wright Wagner和Thatcher等介绍.Z-连续偏序集和广义Z-连续偏序集是连续格的一个成功推广,在近二十多年来被多人研究过.Z-连续偏序集的代数性质已被研究过,见文【6】,【7】,【8】,【9】.但是它的拓扑性质却很少被研究.该文将讨论Z-连续偏序集和广义Z-连续偏序集的一些拓扑性质以及给出Z-完备偏序集和Z-连续函数的一些范畴性质.第一章:文【6】中作者介绍了一种Z-子集系统.该部分介绍Z-连续偏序集的一些定义以及一些拓扑定义.第二章:介绍Z-连续函数和Z-极小集,主要证明了:若函数f和它的逆都是Z-连续函数,则函数f保Z-极小集.同时证明了函数f是Z-连续的充要条件为f关于Z-Scott拓扑连续.第三章:主要讨论广义Z-连续偏序集及其拓扑性质.文【2】中证明了若P为强的Z-广义连续偏序集,则它的Z-Lawson拓扑是hausdorff的,但该文证明了若P为强的Z-广义交连续偏序集,则它的Z-Lawson拓扑是正则的.第四章:讨论了Z-完备偏序集和Z-连续函数的一些范畴性质.
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