随着纳米科学和技术的发展,纳米材料和纳米元器件得到了广泛关注和研究。在纳米尺度,由于表面和界面在整体中所占比例显著增加,其影响逐渐重要,使得纳米材料和纳米结构元器件的力学行为同宏观尺度显著不同,如尺度相关性,热弹性等。在经典的弹性理论中,由于本构方程中不含有内禀长度,因而其理论预测结果与尺度无关。同分子动力学的比较表明,考虑了表面/界面能影响的表面弹性理论能够很好地反映纳米尺度上的一些力学特征。鉴于固体中的夹杂、孔洞等缺陷引起的应力集中是导致材料和结构破坏的主要因素之一,本文基于表面弹性力学,利用波函数展开法,研究了具有表/界面效应的半圆柱形纳米缺陷(孔洞/夹杂)对平面压缩波(P波)散射和衍射的影响,揭示了纳米孔洞和夹杂的大小以及表面效应对动应力集中因子的影响,主要包括：(1)为了研究半圆柱夹杂和孔洞以及界面效应对P波散射的影响,建立了圆柱坐标系下的广义Young-Laplace方程,它和弹性体内所遵从的经典的弹性力学基本方程构成了分析P波散射界面效应影响的基本方程。(2)利用波函数展开方法,研究了表面效应对P波在半圆柱形纳米孔洞上的散射的影响。(3)考虑到P波在夹杂中的折射以及界面位移的连续性,研究了表/界面效应对P波在半圆柱形纳米夹杂上的散射和衍射的影响。结果表明,夹杂和孔洞周围的动应力集中因子,不仅依赖于材料本身的性质,而且还与孔洞和夹杂的大小以及表/界面效应有关,尤其在纳米尺度之下,表界面效应更加明显。