【摘 要】
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本文我们考虑了时间分数阶扩散方程反初值问题,即由带误差的终端数据来反演初始数据.由于反问题的不适定性,我们提出一个正则化方法,即构造一个Hilbert尺度空间下的极小化泛
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本文我们考虑了时间分数阶扩散方程反初值问题,即由带误差的终端数据来反演初始数据.由于反问题的不适定性,我们提出一个正则化方法,即构造一个Hilbert尺度空间下的极小化泛函,并将它的极小元作为正则化解来求解这个反问题.进一步我们得到了先验正则化参数的选取和后验正则化参数的选取两种情况下的误差估计和收敛阶.最后我们给出一维和二维情况下的数值算例来说明我们所提出的方法是有效和稳定的.
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