石墨烯优异的力学电学及物理特性使其在热电纤维增强复合材料、纳米电子器件及传感器制造等方面有非常广泛的应用前景。考虑到材料性能的温度依赖性,研究不同温度环境中石墨烯的力学性能对其在工程实际中的应用具有重要的理论指导意义。本文第二章利用分子动力学方法研究了石墨烯条带的拉伸力学性能受条带手性、条带宽度及模拟温度的影响。五种手性石墨烯条带的杨氏模量和拉伸强度对手性表现出明显地依赖性。锯齿型石墨烯条带和其他四种手性的石墨烯条带相比,具有更高的杨氏模量和拉伸强度。石墨烯的条带宽度对其杨氏模量和拉伸强度具有不同程度的影响。锯齿型石墨烯条带宽度的增加并未明显改变其杨氏模量的大小,但宽度的增加使其拉伸强度降低。而扶手椅型石墨烯条带的宽度变化对条带拉伸强度的影响并不明显。同时模拟结果显示,恒温模拟条件下,五种手性石墨烯条带的拉伸强度都随着温度的升高而减小。在温度均匀变化的条件下,模拟过程的初始温度、温度变化速率和末态温度都在一定程度上影响了石墨烯条带的拉伸强度。当温度变化速率小于2K/ps时,石墨烯条带的拉伸强度随着温度变化速率的增大而增加。当温度变化速率大于2K/ps时,石墨烯条带的拉伸强度将不随其变化而趋于稳定。同时对比研究结果发现,在温度均匀变化的条件下,末态温度对拉伸强度的影响比初始温度的影响更为明显。石墨烯应用时多放置于基体上,由于石墨烯的超弹性和超薄特征使其形态易受到基体形态的影响,而石墨烯的形态的变化与其力学和电学性能相关,因此研究石墨烯在基体上的形态稳定性就显得尤为重要。与此同时,当研究材料的尺寸为纳米量级,尺寸效应对材料性能的影响也变得越发明显,因此本论文第三章利用偶应力理论研究了基体粗糙度和尺寸效应对石墨烯形态稳定性的影响。研究中分别考虑了石墨烯在基体表面可以自由滑动和无滑动两种情况。在自由滑动条件下,石墨烯层数或者基体硬度增加到临界值时,石墨烯会出现形态跳变现象。基体波幅的改变并不影响石墨烯在基体上的相对稳定形态,仅影响了石墨烯发生形态跳变的临界条件。而基体波长的改变不仅影响石墨烯在基体上的相对稳定形态,同时也影响石墨烯发生形态跳变的临界条件。在当石墨烯和基体之间无滑动条件下,基体波长和波幅的变化都影响着石墨烯的形态和发生形态跳变的临界值。两种条件下,基体波幅的增大或波长的减小,即基体表面粗糙度的增加都使石墨烯发生形态跳变的临界值变小。同时,在尺寸效应的研究中发现,自由滑动条件下在高粗糙度和低硬度基体上,单层石墨烯形态受尺寸效应的影响非常明显,随着尺寸参数的增加,石墨烯贴和基体表面的程度减弱。当基体粗糙度减小、基体硬度增加或者石墨烯层数增加时,尺寸效应对石墨烯在基体上的稳定形态的影响逐渐减弱。无滑动条件下,尺寸效应对石墨烯在基体上的稳定形态并无影响,可以忽略。综合分析结果表明石墨烯的形态受石墨烯层数、基体硬度、基体粗糙度和尺寸效应的共同影响,本部分结果可以对石墨烯形态的控制和设计方面提供理论指导。无论在实际应用或工业设计中都会遇到材料常数不均匀的复合材料基体,基体不均匀性的存在可能对石墨烯形态产生影响。因此在本文第四章研究了石墨烯在均匀基体和硬度梯度变化基体上形态失稳的临界条件,并在第五章着重研究了石墨烯在硬度幂函数梯度变化和硬度指数函数梯度变化两种基体上的形态稳定性问题。对石墨烯层数、基体参考硬度、基体泊松比、梯度基体的厚度以及梯度参数对石墨烯形态稳定性的影响进行了详细讨论。结果显示随着层数的增加,石墨烯的形态受基体梯度变化的影响更加明显。随着梯度基体厚度的增加,石墨烯在基体表面的形态更倾向于保持平面。同时研究发现石墨烯的形态和发生形态跳变的临界条件均表现出对基体梯度参数的依赖性。基体的泊松比同样也影响了石墨烯的稳定形态和发生形态跳变的临界条件。本论文从石墨烯力学性能和形态稳定性出发,分别就石墨烯条带的拉伸力学性能对其结构特征和温度的依赖性及石墨烯在基体上的形态对石墨烯层数、基体硬度、基体粗糙度和基体硬度梯度的依赖性进行了研究,为石墨烯的形态控制和进一步应用提供了理论依据。