由于线性互补问题LCP(M，q)在机械、物理、经济和金融等领域中有着广泛的应用，所以，线性互补问题数值方法的研究受到许多学者的关注，并出现了许多方法，如互补主元方法等。然而，对大规模线性互补问题这些方法似乎并不有效，而迭代方法却被发现对大规模线性互补问题非常有用。本文将解线性系统的广义加速超松弛迭代方法应用到线性互补问题，提出了解线性互补问题的广义加速超松弛方法和并行多分裂异步广义加速超松弛方法。 首先，简要地介绍了线性互补问题的背景、历史和发展。 其次，构造了解线性互补问题的广义加速超松弛方法及其特殊情况—广义逐次超松弛方法(GSOR)，并给出了当系统矩阵M别为H-矩阵、M-矩阵、严格对角占优或不可约对角占优矩阵时该方法收敛的充分条件；也讨论了当M为L-矩阵时该方法的单调收敛性，然后给出了一些数值结果。 最后，构造了解大规模稀疏线性互补问题的并行多分裂异步广义加速超松弛方法，并证明了当系统矩阵M为H-矩阵时该方法的全局收敛性；另外，讨论了当M为L-矩阵时该方法的单调收列性。