20世纪末,一系列天文观测的数据表明,宇宙正处于加速膨胀时期。宇宙加速膨胀最有可能的解释是,宇宙目前正被一种奇异的成分所支配,这种成分叫做暗能量,它是一种带有负压强的物质。随后,基于观测数据,人们推算出了宇宙中各组分所占的比例,Planck 2015观测数据表明:在宇宙组分中,暗能量约占68.4%,暗物质约占26.7%,重子物质仅占4.9%。为了进一步探究暗能量与宇宙加速膨胀的关系,人们提出了多种暗能量模型,如Quitessence、Phantom等标量场暗能量模型,Chaplygin gas系列的统一暗流体模型,暗能量与暗物质相互作用的模型等。本文先简要地介绍了宇宙加速膨胀的解释以及几种常见的暗能量模型。随后从宇宙的背景演化角度分析相互作用暗能量模型,研究了模型的密度参数和减速参数的演化规律,我们发现,宇宙演化的早期是以暗物质为主导的减速膨胀时期,宇宙演化的晚期是以暗能量为主导的加速膨胀时期,相互作用暗能量模型可用于解释当今宇宙的加速膨胀。其次从宇宙学几何诊断的角度来区分不同能量交换形式的相互作用模型,经statefinder hierarchy和Om这两种几何诊断的分析发现,当考虑耦合参数ξ不变、态参数w变化时,S3(1)的诊断效果最好;当考虑态参数w不变、耦合参数ξ变化时,S4(1)的诊断效果最好。最后,通过对动力学系统的稳定性分析来探究理论模型的稳定性,发现有两种相互作用模型具有吸引子点,并且稳定点可以很好地解释宇宙正处于加速膨胀时期。