【摘 要】
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图论是数学的一个分支,它以图为研究对象.图的拓扑指标是图论的一个重要研究分支.一个图的拓扑指标值可以反映分子的物理、化学和药物学性质,因此研究图的拓扑指标有着重要的现实意义.其中,Steiner k-Wiener指标就是一个非常重要的拓扑指标.2016年,Mao等人得到了图乘积的Steiner k-Wiener指标的计算式.同年,Li等人确定了一些特殊图类的Steiner k-Wiener指标的计
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图论是数学的一个分支,它以图为研究对象.图的拓扑指标是图论的一个重要研究分支.一个图的拓扑指标值可以反映分子的物理、化学和药物学性质,因此研究图的拓扑指标有着重要的现实意义.其中,Steiner k-Wiener指标就是一个非常重要的拓扑指标.2016年,Mao等人得到了图乘积的Steiner k-Wiener指标的计算式.同年,Li等人确定了一些特殊图类的Steiner k-Wiener指标的计算式,同时确定了树的Steiner k-Wiener指标的上下界.2018年,对于给定直径的树,Lu等人给出了Steiner k-Wiener指标的一个紧的下界,并刻画了达到此下界的极图.本文研究特殊图类的Steiner k-Wiener指标的极值问题,主要内容包括:单圈图的Steiner（n-1）-Wiener指标,单圈图的Steiner（n-2）-Wiener指标,含有完美匹配树的Steiner k-Wiener指标和含有完美匹配单圈图的Steiner 3-Wiener指标.本文分六章进行讨论:第一章主要给出了Steiner k-Wiener指标的研究背景和研究现状以及涉及到的一些基本概念.第二章确定了单圈图的Steiner（n-1）-Wiener指标的上、下界及其达到上、下界所对应的极值图.第三章确定了单圈图的Steiner（n-2）-Wiener指标的上、下界及其达到上、下界所对应的极值图.第四章给出了含有完美匹配树的Steiner k-Wiener指标的下界以及达到下界的极值图.第五章给出了含有完美匹配单圈图的Steiner 3-Wiener指标的下界以及达到下界的极值图.第六章是总结与对后期工作的展望.
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