考虑轴向压力对杆件弯曲变形影响的结构分析,必须采用二阶分析的方法,即分析时不能忽略变形对外力效应的影响,属于弹性材料杆件系统的几何非线性问题。在弹性理论中被广泛应用的普通叠加原理不再适用于此种非线性分析。 本文是在结构计算中考虑几何非线性的影响,在用以几何参数表达的压杆弯曲挠曲线方程表示的解析方法的基础上与传统的线性分析方法相结合,推出一种对复杂结构进行几何非线性分析的解析迭代法。此方法是建立在解析方法的基础上,得到的结构内力和位移具有足够的精度,它和目前应用广泛的有限元法、差分法等数值解法相比,具有概念清晰、步骤简单、收敛速度快等特点。文中作者不仅给出了迭代的步骤,还用MATLAB语言编写了一套使用解析迭代法对框架结构进行几何非线性分析的电算应用程序,来计算考虑杆件受轴向压力影响的结构位移和内力。此电算程序也适用于受压杆件有横向均布荷载作用的情况。在文中用两个平面框架结构的分析实例来具体介绍此种解析迭代法的算法和计算程序的应用。 本文通过理论分析及实例论证,使该进行几何非线性分析的解析迭代法及应用程序具有重要的理论意义和广泛的实用价值,它可认为是对现在应用广泛的进行非线性分析的能量法的补充。在应用程序操作方面,具有前期准备工作少、操作简单方便、数据与程序分离、效率高等优点,为结构分析节省了大量的时间和开支,在工程计算中将改变国外的一些昂贵的非线性分析软件ANSYS等占领市场的局面。