【摘 要】
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在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中,隐式代数曲面的光滑拼接是个重要问题。 对于隐式代数定义的凸n—面角,基于B—网方法,本文提出了一种用二次代数样条进行一阶磨光
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在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中,隐式代数曲面的光滑拼接是个重要问题。
对于隐式代数定义的凸n—面角,基于B—网方法,本文提出了一种用二次代数样条进行一阶磨光的方法。该方法构造的磨光曲面次数只有二次,算法简单,而且提供n+1个自由参数来控制磨光区域和磨光范围,可以针对不同区域进行不同程度地磨光。
本文结合位势函数方法和前面提出的磨光凸n—面角的方法,提供一种能够一阶磨光n个曲面形成的角的方法。该方法提供n+1个自由参数来控制磨光程度。
本文的安排如下:
第一章,对现有的磨光方法进行了简单的回顾,并对几种利用代数样条进行磨光的方法进行了介绍。
第二章,简单介绍了一下有关多元代数样条函数的基础知识,以及B—网方法和几何连续性。
第三章,基于B—网方法,采用Morgan—Scott剖分的加细剖分,详细给出了能够一阶磨光凸n—面角的代数样条的构造过程,提供n+1个自由参数来控制磨光区域和磨光范围。并在本章的结尾给出了实验对磨光效果进行检验。
第四章,把位势函数方法和第三章提出的磨光凸n—面角的方法结合起来,详细给出了能够一阶磨光n个曲面形成的角的代数样条的构造过程,提供n+1个自由参数来控制磨光程度。在本章结尾给出了实验对磨光效果进行检验。
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