持续爆破算法与不变凸优化算法研究

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智能优化算法是近年来发展非常活跃的优化算法,由于其广泛的应用性,智能优化算法越来越受到各学科领域研究者的广泛关注。与经典算法相比,智能优化算法在解决实际问题上往往能实现更好的全局收敛性,在实际应用中也较易实现。智能优化算法的思想正从方法定向转换为问题定向。进而一系列的智能优化算法如:具有领域搜索机制的爆炸搜索算法、手榴弹爆炸算法(Grenade Explosion Method)等陆续被提出。本文根据炸弹爆破的思想提出一种新型智能优化算法—持续爆破算法。  本文主要由三部分组成:  第一部分,先介绍了优化问题的广泛应用性,然后描述了若干算法的背景和研究现状,同时给出了部分算法的基本步骤和流程图。  第二部分,提出了新的智能优化算法—持续爆破算法。给出了算法的基本思想、原理、算法的实现方式、基本步骤和流程图,并通过对标准函数测试,结合大量的实验结果验证算法的有效性和实用性。然后针对算法的不足,提出改进措施,把改进之后的算法用标准函数测试,验证算法的优越性。最后把改进之后的算法与工具箱中的fminsearch,fminunc函数结合,得到了较好的适应值。  第三部分,实向量空间中(F,K)-不变凸集是E-不变凸集的推广。针对约束集为(F,K)-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法,与直接采用优化工具箱的函数计算相比,计算结果有显著改善,为非线性优化算法的改进提供了新思路。
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