在一个图中，偶圈C被称为友好圈，如果删去C的所有顶点得到的图有完美匹配.一个图被称为是圈友好图，如果它的所有偶圈都是友好圈；一个图被称为导出圈友好图，如果它的任意一个导出偶圈都是友好圈；对于图 G的一个偶圈 C,如果 G- V(C)有唯一的完美匹配，圈 C被称为强迫圈，如果一个图的所有偶圈都是强迫圈，这样的图被称为圈强迫图.一个图 G是紧邻图，如果对于图G的任意一个偶圈，G- V(C)至多有一个完美匹配.由这些定义能够知道这四类图之间的关系：圈强迫图是特殊的PM-紧邻图，也是特殊的圈友好图;圈友好图是导出圈友好图，但是反过来不一定成立.对于PM-紧邻图，已经有了一些好的研究成果，包括紧邻的二部图、几乎二部图、三正则无爪图的完全刻画；对于圈强迫图和圈友好图也得到了一些好的结果，包括圈强迫哈密顿二部图的完全刻画，圈强迫二部图的部分刻画，导出圈友好图的度条件.　　本文研究了导出圈友好图和圈强迫二部图，主要得到了下面的结果　　?在2-边连通的无爪三正则图的图类中给出导出圈友好图的完全刻画.　　?对圈强迫的几乎哈密顿二部图给出完全刻画.　　?对圈强迫的一般二部图的部分刻画.