【摘 要】
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许多实际应用模型都可以用非线性互补问题来刻画,对于非线性互补问题,我们研究混合互补问题,随机混合互补问题及随机隐互补问题.我们构建几类随机非线性互补问题的快速算法,具体如下:第一、我们提出了求解混合互补问题的光滑模迭代方法.将混合互补问题转化为等价的不动点方程组,我们利用光滑函数来逼近带绝对值的方程组,给出了收敛性分析,通行费用设计实验表明方法有效.第二、对于随机混合互补问题,利用期望值模型将其转
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许多实际应用模型都可以用非线性互补问题来刻画,对于非线性互补问题,我们研究混合互补问题,随机混合互补问题及随机隐互补问题.我们构建几类随机非线性互补问题的快速算法,具体如下:第一、我们提出了求解混合互补问题的光滑模迭代方法.将混合互补问题转化为等价的不动点方程组,我们利用光滑函数来逼近带绝对值的方程组,给出了收敛性分析,通行费用设计实验表明方法有效.第二、对于随机混合互补问题,利用期望值模型将其转化成确定性的混合互补问题,再利用变量变换,将混合互补问题等价转化为不动点方程组;然后构造光滑模迭代方法求解该不动点方程组,并给出了算法的收敛性分析及随机交通均衡数值实验结果.第三、我们将模迭代法、修正牛顿迭代法和m+1步迭代方法的思想推广到求解隐互补问题中,提出了求解隐互补问题的光滑模迭代方法,数值实验表明方法有效且具有一定的优势.进而提出求解随机隐互补问题光滑模迭代方法.
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