投射分解是同调代数的一个中心课题，在环、模理论，代数表示论等领域有着重要的应用。本文主要对带有单位元的交换诺特局部环R上的链复形(Y,d′)的极小投射分解(P,d)以及q-同构链映射f:P→Y的存在性问题进行研究，并且通过构造一些链复形(Y,d′)的具体极小投射分解(P,d)，来认识极小投射分解(P,d)的结构以及作用。同时，本文将初步探讨链复形的极小投射分解与投射覆盖的关系。　　全文共分五章：　　第一章是引言和预备知识，介绍一些背景，这些预备知识是本文中会用到的相关定义和定理。　　第二章主要证明了带有单位元的交换诺特局部环R上的任何一个下有界且n∈Z，Yn都是有限生成的链复形(Y,d′)必然存在极小投射分解(P,d)以及q-同构链映射f:P→Y。这是参考文献[11]给出的特殊情况，本文将给出新的证明，新证明比原来的证明更注重构造性，更详细。　　第三章先介绍本章所需要的预备知识，再通过构造一些具体链复形的极小投射分解，给出极小投射分解的一些简单应用，来增加对极小投射分解的理解和认识。　　第四章初步探讨了链复形(Y,d′)的Pn与该链复形的极小投射分解(P,d)中的Yn的关系，证明了链复形(Y,d′)一定存在极小投射分解(P,d)以及q-同构链映射f:P→Y使得(P0,f0)为Y0的投射覆盖。　　第五章为结论与展望，主要说明本文得到的结论以及新产生的有待解决的问题。