由于复合材料薄层铺设而成的层合板壳结构具有重量轻、强度高、介电性好、抗腐蚀等性质而被广泛地应用在各种工程结构中，如飞机的机翼、船舶的甲板、汽车的车身等。而且，随着对智能结构的开发和应用，层合智能（压电）结构的研究也越来越被人们重视。层合材料在外载荷或外电场作用下的弯曲问题是最基本的问题之一。　　由于层合板壳结构弯曲问题的复杂性使得人们从数值解的角度来寻找求解的办法。有限元法是最常用的数值方法之一，层合板壳有限元法包括退化的板单元（基于经典板理论的板单元、基于一阶剪切理论的板单元和基于高阶剪切理论的板单元）、实体板单元（3维板单元、分层理论板单元）被广泛地使用。然而，在求解的过程中要么是各种理论近似的不合理性（直法线假设、忽略剪切变形等），要么是有限元固有的缺陷（低阶连续性、三维单元划分困难等），导致了求解层合板壳弯曲问题时精度低，甚至求解失败。　　无网格方法是近20多年来兴起的一种新型数值方法，由于它不需要任何有限单元或边界元网格及单元连接信息，仅基于离散的节点来构造高阶连续近似函数，正成为当前科学和工程计算的热点之一。　　本文首先利用分层理论分析板的弯曲问题，在板厚度方向采用有限元近似，在板面内方向采用二维移动最小二乘( Moving Least Square，MLS)近似，基于Galerkin弱式建立了克服自锁现象的三维板无网格方法。因为MLS形函数不满足Kroneckerδ函数性质，使用了罚函数法施加本质边界条件。通过各种形状、不同支撑及载荷的单层平板静力弯曲算例，探索了背景网格积分域的划分、影响域大小、节点的稳定性、自锁现象，检验了本方法的有效性和可行性。　　然后，从层合板壳结构层间力学状态的要求出发，结合无网格方法和有限元法各自的特点，建立一种新的高性能的三维层合板壳无网格法。根据层合板壳结构的整体和层间的位移、应变、应力的连续性要求，提出了基于方向性的有限元法和无网格法的耦合位移场理论，呈现了更合理的运动形式，而且利用完全三维的本构关系融入了横向剪切应变和横向正应变的影响，得到了满足层间连续性要求的应变、应力场。通过在板面内方向使用二维MLS近似，在板厚度方向使用一维分段线性插值近似，构造了新的近似形函数MLS-L( Moving Least Square-Linear，MLS-L)近似。将基于MLS-L近似的位移法结合Galerkin弱形式求解单层板的弯曲问题，给出了建立系统离散方程组的过程。通过对层合结构的分析，验证了本方法能够通过分片试验以及能适用于夹芯板、层合板，并具有较高的位移和应力精度。　　最后，将基于MLS-L近似的EFG法的实现过程在下面三个方面进行了推广：一是从无网格形函数的构造方面，用RPIM(Radial Point Interpolation Method)近似取代MLS近似；二是从空间维数和耦合性方面，考虑二维的压电层合梁问题；三是从方程离散形式方面，推导压电层合板的Euler-Lagrange方程并用配点法来离散。通过各自的算例，都验证了该方法的适用性和高精度。