【摘 要】
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分红主要是指保险公司根据自身的运营状况,分配给初始金提供者或公司股东的一部分利润.可能的最大分红量代表着公司的竞争力,反映了公司的实力.因此,最优分红问题,即如何选择最优的分红策略,使总的折现分红量(破产前)达到最大,是金融保险中普遍关心的问题之一,是保险精算学界领域中的一个重要的研究课题,受到越来越多的专家和学者的关注和重视.本文主要研究的是两个合作的保险公司的最优约束分红策略问题,采用的是二维
【基金项目】
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国家自然科学基金(12071107);
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分红主要是指保险公司根据自身的运营状况,分配给初始金提供者或公司股东的一部分利润.可能的最大分红量代表着公司的竞争力,反映了公司的实力.因此,最优分红问题,即如何选择最优的分红策略,使总的折现分红量(破产前)达到最大,是金融保险中普遍关心的问题之一,是保险精算学界领域中的一个重要的研究课题,受到越来越多的专家和学者的关注和重视.本文主要研究的是两个合作的保险公司的最优约束分红策略问题,采用的是二维经典的Cramer-Lundberg风险模型.将最优约束分红问题建模为二维经典的Cramer-Lundberg模型下的标准的随机经典控制问题.首先,讨论了最优值函数的性质,给出了分红策略是可行策略的分析刻画,以及可行策略是平稳马氏策略的充分必要条件.在此基础上,得到了相应动态规划原理与相应HJB方程,同时证明了最优值函数的左右偏导数均满足HJB方程,并证明了相应验证定理,为验证一个策略和对应的值函数是不是最优的提供了理论依据.鉴于二维CramerLundberg风险模型的索赔额分布的一般性,进一步给出了最优策略的具体刻画,并证明了如果最优分红策略存在,那它一定是平稳马氏策略.
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