拓扑优化是实现结构轻量化设计的一个有效手段。结构在冲击载荷下的力学响应是衡量其性能的标准之一,但目前大多数拓扑优化依然停留在静态载荷工况下,对于冲击载荷工况下的研究较少。这是由于冲击载荷下的结构优化设计需要考虑载荷和材料的非线性效应,不仅增加了结构分析的难度还使得关于动态响应的灵敏度计算十分复杂。本文介绍了等效静载法（Equivalent Static Load Method,简称ESL）和双向渐进结构优化法（Bi-directional Evolutionary Structural Optimization,简称BESO）的基本理论,并基于这两种方法克服了上述困难,实现了冲击载荷下的拓扑优化。主要工作内容为:（1）以柔度最小为目标函数、体积分数为约束条件的静态载荷工况拓扑优化问题为例,详细推导了BESO软杀法在Abaqus-Matlab双平台上集成实现的优化流程。给出了三个有着不同初始模型的优化算例,分别为网格边长为0.4mm的二维模型、带有槽孔的二维模型和三维模型。在迭代过程中三个算例的体积分数和柔度的演变历程曲线都较为光滑,证明了双平台实现拓扑优化算法的有效性和合理性。（2）介绍了基于惯性释放法构造等效静载的基本理论和具体实现流程。对速度为50m/s的刚体冲击下的弹性结构进行了优化,比较了冲击载荷优化结构、相同质量的静载优化结构和整体梁在不同速度冲击下的上下面板跨中最大挠度。研究结果表明:在任意速度的刚体作用下,冲击载荷优化结构的上面板跨中挠度都要小于另外两种结构。当数值模拟中冲击速度未达到优化速度50m/s时,冲击载荷优化结构的下面板跨中挠度是三种结构中最小的;当超过优化速度50m/s时,冲击载荷优化结构的下面板跨中挠度要大于静载优化结构。（3）将BESO硬杀法和等效静载法推广至多目标优化问题,基于线性加权法建立了多个优化目标的评价函数,实现了冲击载荷下以能量吸收最大和体积分数最小为目标函数、位移为约束条件的周期性多孔夹芯结构的拓扑优化。分析了横纵向胞元个数和位移约束取值对优化结果的影响。建立了优化夹芯结构、梯形芯波纹夹芯结构、矩形芯波纹夹芯结构、随机voronoi芯夹芯结构的有限元模型,研究了冲击载荷下不同芯层夹芯梁的变形失效模式,比较了不同速度刚体冲击下和脉冲载荷下四种夹芯结构的力学性能。研究结果表明:综合考虑结构上面板跨中最大挠度、下面板跨中最大挠度、比吸能、芯层吸能占比和平均冲击力五项指标,优化夹芯结构相较于其他三种结构具有更加优异的能量吸收能力和抗冲击性能。（4）将BESO硬杀法和等效静载法推广至多约束优化问题,基于KKT（KarushKuhn-Tucke）最优化条件,引入拉格朗日乘数建立了目标函数与约束条件之间的联系,实现了冲击载荷下以体积分数最小为目标函数、比吸能和位移为约束条件的弹塑性结构的拓扑优化。分析了冲击载荷下优化结构、相同质量的静载优化结构和整体梁的变形失效模式,并比较了不同速度刚体撞击下三种结构的力学性能。研究结果表明:在单一速度冲击工况下优化出的结构适用范围是有限的,合理选择载荷工况进行拓扑优化才能获得在规定范围内能量吸收性能和抗冲击性能最优的结构。