道义逻辑研究的是“应当”、“允许”、“禁止”等道义概念以及与这些概念相关的命题推理形式。1951年,冯·赖特(Von Wright)在《心灵》杂志上发表了《道义逻辑》一文,产生了第一个被认为可行的道义逻辑系统。现在人们广泛使用的是SDL系统(标准道义逻辑系统),但SDL系统都受到一系列悖论的困扰,其中最让逻辑学家头痛的就是CTD悖论。CTD悖论是contrary-to-duty悖论的缩写。这里所讨论的CTD悖论是一系列相似悖论的总称。齐硕姆悖论(也称“齐硕姆二难”)是最早提出的一个CTD悖论。1963年齐硕姆(R.M.chisholm)在《渎职命令和道义逻辑》一文中提出了四个自然语句。齐硕姆的这四个自然语句从直觉上不矛盾而且语句之间有独立性,但是在SDL系统中穷尽一切刻画方式都找不出令人满意的方法,要么缺乏独立性,要么直觉上产生矛盾或直觉上和形式上都产生矛盾。齐硕姆之后,又有许多学者提出诸多相似悖论。它们同齐硕姆悖论一样都无法在SDL系统内得到合适的形式刻画。道义逻辑研究既具有重大的理论意义,又具有重要的实践意义,因为CTD义务是司法推理和日常道德推理必定要碰到的。作者认为CTD悖论产生原因大致有以下两方面:一方面,SDL是以真性模态逻辑为基础,通过扩充而构造起来的,真性模态逻辑又是在经典逻辑基础上扩充而来的。因此,在真性模态逻辑和经典逻辑系统之中那些有悖于常理的定理都被SDL所继承了过来。这其实也是其他道义逻辑悖论产生的原因。另一方面,CTD悖论产生于对CTD义务的形式刻画。SDL系统没有能力对CTD义务进行合适的刻画。这是CTD悖论特有的问题,所以解决CTD悖论主要任务在于对CTD义务进行合适的形式刻画。本文将用三种方法对其形式化。第一种方法是二元道义逻辑的方法。随着对道义逻辑的深入研究,二元道义逻辑系统产生了。首先建立二元道义逻辑系统的是冯·赖特和雷切尔(N.Rescher)。他们建立二元道义逻辑系统的初衷都在于消除一元道义逻辑中的悖论,尤其是CTD悖论。帕拉肯(Henry Prakken)和塞各特(Marek Sergot)也用二元道义逻辑系统来试图消除这一悖论。这一方法解决悖论的基本思想是区分初始层次的义务和CTD层次的义务以及不同层次的CTD义务,并且证明所谓有悖论的语句是在不同层次上的,它们之间都不会产生矛盾。虽然这种方法满足了卡莫(J.Carmo)和琼斯(A.J.I.Jones)提出的八条要求中所必须满足的几条,但是都不能满足第四条,会产生不小的缺陷。第二种方法是道义逻辑同时态逻辑相结合的方法。一般认为,义务因时间的变化而不断产生、变化、消失,所以时间是实际进行道德推理和司法推理的重要因素,因此在道义逻辑的框架中通过引入时态因素是符合实际需要的。道义逻辑与时态逻辑的结合,已成为构造道义逻辑系统的一种新倾向。但本文使用的时态道义逻辑是一种“伪装”的时态道义逻辑,时态概念在此并没有什么特别的作用,但它却对CTD悖论作出了比较合理的形式刻画。这种方法同帕拉肯和塞各特的方法的区别在于:首先它引入了道义优劣次序,这样就能更好地定义初始义务和条件义务;其次拒绝了道义分离规则和条件义务分离规则,使系统中避免了出现更多的初始义务;再次它对条件义务如何成为CTD义务进行了合适的定义。这种方法满足了卡莫和琼斯提出的八条要求,尤其是满足第四条要求。第三种方法是情境演算的方法。近些年来逻辑学界还有一种倾向,即不把道义逻辑作为广义模态逻辑的一个分支,不用广义模态逻辑的研究方法来研究道义逻辑。本文将介绍一种用情境演算来处理CTD悖论的方法。这种方法解决CTD悖论的基本思想是:首先对自然语句进行形式化,SDL形式化齐硕姆悖论四个语句时没有情境这一因素,用情境演算来形式化时,必须注意前三句涉及道义概念的语句是在所有情境下都有效的,而那个表示事实的的语句只发生在特殊的情境下;其次,建立符合形式化语句的初始设定。再次,建立符合形式化语句的后继状态公理和道义后继状态公理;最后,证明在同一情境下没有冲突的义务。这种方法是一种非常简洁的推理方法,它满足了卡莫和琼斯提出的八条要求。此外,它不使用可能世界语义学,所以可以避免用可能世界语义学带来的麻烦。我在本文中的工作是详细分析各个方法的具体内容,尝试处理所有的CTD悖论,最后进行评论。