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对于高频金融时间序列的研究已有二十多年的历史,高频金融数据的波动率估计从参数模型ARCH和SV模型发展到了非参数模型,以及长记忆性的分析。非参数模型中最著名的就是由Andersen和Bollerslev所提出的已实现波动率,这一模型应用简便,理论基础深厚,是当前最为广泛应用的波动率估计量之一。目前在已实现波动率的基础上,研究者们还提出了很多改进和完善,本文使用的就是已实现波动率和它的两个改进波动率-已实现极差波动和已实现双幂变差。
虽然已实现波动率在对高频金融数据的波动率进行估计时具有种种优势,但我们不能不注意到一个问题。高频的金融数据在包含了更多信息的同时也具有更多的噪声。我们称由于买卖价差,不同步交易和闭市效应等造成的噪声为微观结构噪声,它是在对隐含的真实波动进行估计时无法回避的。我们利用随机波动模型,生成真实的价格序列,并在此基础上加入不同强度的噪声,对生成的新序列的已实现波动率进行分析,验证了抽样频率的减小在使得信息部分丢失的情况下,能够减少噪声对已实现波动率的影响。同时,根据模拟数据的结果,我们认为噪声强度对RRV波动率的影响要大于RV和RBV的影响。并且利用已实现波动率对噪声估计的方法,其结果依赖于微观结构噪声强度和抽样频率。
进一步,我们使用数据对模拟所得的时间序列的长记忆性进行分析,可以得出真实价格序列的Hurst指数不会受抽样频率的影响。同时我们可以认为实际中的金融时间序列其噪声不影响序列的长记忆性,也就是说,实际中的金融时间序列其长记忆性是由序列本身所决定的。