近年来,多层网络的有向拓扑结构和耦合时滞对多层网络同步的影响是具有挑战性的课题。本文从耦合时滞的视角研究有向多层网络的同步问题,主要研究内容分两部分。第一部分利用Lyapunov稳定性理论和Halanay不等式分别研究具有有向层内拓扑结构和节点耦合时滞的两层网络在无外部控制器和有外部控制器情形下的层内同步和层间同步问题,并进行了数值仿真。第二部分是建立在第一部分的基础上,把两层时滞网络拓展到以及两层以上的网络,研究了一般化的多层时滞网络的层内同步和层间同步问题。本文不仅理论推导了多层时滞网络层内同步和层间同步的充分判据,还给出同步容许的耦合时滞的阈值。我们还分析了耦合强度和耦合矩阵、拓扑结构和控制增益对耦合时滞阈值的影响。具体结论如下:（1）同步判据不仅适用于具有一般层内拓扑结构的时滞多层网络,还适用于没有耦合时滞的多层网络。（2）当网络实现同步时,只具有层内时滞或层间时滞的网络比同时具有这两种耦合时滞的网络能容许更大的阈值。有控制器的网络比没有控制器的网络能容许更大的阈值。（3）在网络具有外部控制器和两种耦合时滞的情形下,耦合时滞阈值的上界由拓扑结构和耦合强度所确定。另外,基于层内耦合矩阵为正（负）单位矩阵,层间耦合矩阵为负（正）单位矩阵的情形,只有层间（层内）耦合时滞的网络的层内（层间）同步,层间（层内）耦合时滞阈值会随着层内（层间）耦合强度或控制增益的增加而增加,并最终以层间（层内）的拓扑结构和耦合强度所确定的特定值为界。（4）基于层内耦合矩阵为正（负）单位矩阵,层间耦合矩阵为负（正）单位矩阵的情形,对于具有两种耦合时滞的网络中的层内（层间）同步,时滞阈值随着层内（层间）耦合强度的增加先增大后减小,随着层间（层内）耦合强度的增加而减小。因此在适当的耦合强度下,对于具有层内耦合时滞和层间耦合时滞的网络,层内（层间）同步都存在一个最大的时滞阈值。