从系统理论的角度看，任何实际应用系统的过去状态不可避免地要对当前的状态产生影响，即系统的演化过程趋势不仅依赖于系统当前的状态，也依赖于过去某些时刻的状态，这类系统我们称之为时滞系统。而从理论分析的观点来看，在连续域中，时滞系统作为一个无穷维系统，其特征方程是超越方程并具有无穷多个特征根，而在离散域中，其维数按几何规律增长随着时滞的增加，这就给系统的控制器设计和稳定性分析带来了很大的困难。因此，对于时滞系统的研究，无论在理论还是在工程实践方面都面临着极大的挑战。同时，在这些时滞系统中都隐藏了许多动态规律，这些规律的系统结构复杂、因素众多，这就使得在一些问题的处理上就非常困难，这时就要求人们首先研究系统部分变量的稳定性特性。因此，通过对系统部分变量的研究来分析整个时滞系统的稳定性特性就显得尤为重要。 　　本文主要以几类时滞系统为研究对象，在系统模型满足一定的条件下，利用系统的Cauchy矩阵解、常数变易法和不等式技巧，分别讨论了几类时滞系统零解的一致稳定性、全局指数稳定性。同时，通过把本文所得的结果与部分已有成果进行比较，体现出了本文的结果更具广泛。本文的主要结构如下： 　　第一章绪论部分，阐述了时滞系统稳定的相关方法、发展趋势和研究现状，以及相关研究方法的优缺点，对系统稳定和部分稳定的基本理论进行了概述并介绍了本文所用到的基本定义和引理。 　　第二章，对一类非线性连续时滞系统和一类非线性离散时滞系统的平衡点的稳定性进行了研究。在一定条件下，利用部分变元稳定性理论并结合Bellman不等式分析技巧分别研究了这两类系统零解的一致稳定性、全局指数稳定性，并通过数值实例说明了所证结果的有效性。 　　第三章，对系统的扰动理论进行了介绍，并将其应用于第二章节中非线性连续时滞系统和离散时滞系统的扩展系统中，并对这两类系统的平衡点稳定性进行了研究，证明了系统零解的一致稳定性、局部指数稳定性以及全局指数稳定性，并通过Matlab仿真实例证明了结果的可靠性。 　　第四章中对全文进行了总结并说明了本文工作的主要创新点，同时指出了需要进一步深入研究的内容和方向。